ChatGPT Coba Selesaikan Soal Matematika 2.000 Tahun Lalu, Hasilnya Membuat Terkejut

Sejarah Matematika dan Uji Coba Kecerdasan Buatan

Sejak zaman kuno, masalah matematika telah menjadi tantangan yang menguji pemikiran manusia. Salah satu contoh klasik adalah soal \”melipatgandakan luas persegi\”, yang diperkenalkan oleh filsuf Yunani Plato melalui dialog dengan Socrates sekitar tahun 385 SM. Dalam percakapan tersebut, murid Socrates mencoba menggandakan luas persegi dengan hanya menggandakan panjang sisinya. Namun, ia tidak menyadari bahwa sisi persegi baru harus sama dengan panjang diagonal persegi awal. Masalah ini menunjukkan betapa pentingnya memahami konsep dasar dalam matematika.

Para ilmuwan dari Cambridge University dan Hebrew University di Yerusalem memilih masalah ini untuk diuji kepada ChatGPT. Alasannya sederhana: solusi dari teka-teki ini tidak mudah. Selama 2.400 tahun terakhir, para filsuf dan ahli matematika berdebat apakah pengetahuan untuk menyelesaikan soal tersebut sudah tertanam dalam diri manusia sejak awal (innate), atau justru dipelajari lewat pengalaman.

Pengujian ChatGPT dan Hasil Menarik

ChatGPT, seperti model LLM lainnya, lebih banyak dilatih dengan teks daripada gambar. Oleh karena itu, para peneliti merasa kecil kemungkinan jawaban persis ada dalam data latihannya. Artinya, jika ChatGPT bisa sampai pada solusi yang benar, itu bisa menjadi bukti bahwa kemampuan matematika bisa dipelajari, bukan bawaan sejak lahir.

Hasil menarik muncul saat para peneliti menguji lebih jauh. Dalam studi yang dipublikasikan 17 September 2025 di International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, ChatGPT diminta menggandakan luas sebuah persegi panjang dengan pendekatan serupa. Jawabannya, karena diagonal persegi panjang tak bisa digunakan untuk menggandakan ukurannya, maka tidak ada solusi dalam geometri. Padahal, menurut Nadav Marco, peneliti tamu University of Cambridge dari Hebrew University, dan Andreas Stylianides, profesor pendidikan matematika, solusi geometri untuk masalah itu memang ada.

Marco menilai kemungkinan klaim salah itu muncul dalam data pelatihan ChatGPT “hampir nol”. Artinya, jawaban tersebut lahir dari improvisasi berdasarkan diskusi sebelumnya tentang masalah persegi, tanda bahwa ChatGPT menghasilkan pengetahuan baru, bukan sekadar menyalin.

“Ketika kita menghadapi masalah baru, naluri kita biasanya mencoba berbagai cara berdasarkan pengalaman sebelumnya,” kata Marco sebagaimana dikutip Live Science. “Dalam eksperimen ini, ChatGPT tampak melakukan hal serupa. Layaknya seorang pelajar, ia terlihat mencoba membuat hipotesis dan solusi sendiri.”

Perspektif Baru dalam Perdebatan Kecerdasan Buatan

Studi ini menambah perspektif baru dalam perdebatan soal apakah kecerdasan buatan (AI) bisa benar-benar bernalar atau berpikir. Karena terlihat mampu berimprovisasi bahkan membuat kesalahan mirip murid Socrates, Marco dan Stylianides menilai ChatGPT mungkin menggunakan konsep yang dikenal dalam dunia pendidikan zone of proximal development (ZPD). Ini adalah jarak antara apa yang sudah kita ketahui dengan apa yang bisa kita capai melalui bimbingan yang tepat.

Mereka berhipotesis, ChatGPT mungkin secara spontan bekerja dalam kerangka serupa, menyelesaikan masalah baru yang tak ada di data latihannya hanya dengan memanfaatkan arahan (prompt) yang tepat.

Namun, di sinilah muncul isu klasik AI, fenomena black box. Proses nalar yang dilalui mesin menuju sebuah jawaban tetap tak terlihat dan sulit ditelusuri. Meski begitu, para peneliti menekankan bahwa riset ini membuka peluang untuk menjadikan AI sebagai alat belajar yang lebih bermanfaat.

“Tidak seperti pembuktian dalam buku teks terpercaya, siswa tidak bisa serta-merta menganggap bukti dari ChatGPT itu valid,” kata Stylianides. “Memahami dan mengevaluasi bukti yang dihasilkan AI kini menjadi keterampilan penting yang harus masuk dalam kurikulum matematika.”

Masa Depan Penggunaan AI dalam Pendidikan

Para peneliti menilai, hasil eksperimen ini menjadi pengingat bahwa penggunaan AI di ruang kelas perlu arahan yang lebih cerdas. Alih-alih hanya bertanya “beri saya jawabannya,” guru dan siswa bisa menggunakan pendekatan prompt seperti, “ayo kita eksplorasi masalah ini bersama-sama.”

Meski masih berhati-hati dalam menarik kesimpulan, Marco menyebut perilaku ChatGPT ini mirip seorang pembelajar. Ke depan, mereka melihat potensi besar untuk penelitian lanjutan, menguji model-model AI terbaru dengan berbagai soal matematika, atau bahkan menggabungkan ChatGPT dengan sistem geometri dinamis maupun theorem provers untuk menciptakan lingkungan belajar digital yang lebih kaya, mirip seperti interaksi guru dan murid di kelas.